Průnik dvou trojúhelníků je dvakrát použitá úloha „průsečík přímky s rovinou“. Vezmou se dvě
strany jednoho trojúhelníku a pomocí krycí přímky se najde, kde protínají rovinu toho druhého - vyjdou body
X a Y a jejich spojnice je hledaná průsečná úsečka. Pak zbývá viditelnost: v místech, kde se
hrany kříží, se rozhodne, která je blíž pozorovateli. V půdorysu vyhrává hrana s vyšším z (je nahoře), v nárysu ta s
větším y (je blíž k pozorovateli); vítězná se kreslí plně, ta druhá čárkovaně.
Klikej se konstrukcí krok za krokem, nebo si nech vygenerovat nový příklad, narýsuj ho na papír a
web použij jako kontrolu.
ZADÁNÍ (jak vypadá): „Zobrazte trojúhelníky ABC a DEF a sestrojte jejich průnik. Určete viditelnost." Co to znamená: každý trojúhelník je zadaný třemi body [x; y; z] a leží ve své rovině - desky se v prostoru
protínají v úsečce XY (průnik). Chtějí po nás: ① najít X a Y (to je 2× úloha z kapitoly 5 -
průsečík přímky s rovinou, jen krycí přímka jde tentokrát přes strany trojúhelníku, žádné stopy),
② rozhodnout viditelnost - které hrany jsou vidět (plná čára) a které schované za druhou deskou (čárkovaně).
Pravidlo viditelnosti: v půdoryse vyhrává vyšší z, v náryse větší y (co je blíž k pozorovateli).
Prostor - co se vlastně děje
Dvě desky se protínají v červené úsečce XY. Přesně tohle kreslíme - a viditelnost je vidět rovnou: co je vpředu/nahoře, vyhrává.
Výkres - jak se to rýsuje
Klikni na krok, nebo jeď ▶. Oranžová = pomocná krycí přímka.
Procvič se
Dva kvízy: najdi X a Y (nové trojúhelníky, klikáš do výkresu) a viditelnost (u označeného křížení rozhodni, která hrana je vidět).