Podstavou válce je kružnice, která leží v obecné rovině - a kružnice se do průměten promítá
jako elipsa. Úloha se skládá z věcí, které už znáš z předchozích kapitol: chybějící souřadnice bodů se
dopočítají jako u bodu v rovině (přes horizontálu), skutečný poloměr se najde sklopením, osa
válce je kolmice k rovině podstavy a střed druhé podstavy leží na ní ve vzdálenosti rovné výšce válce. Elipsy se
rýsují ze sdružených průměrů, tedy z průmětů dvou navzájem kolmých průměrů kružnice. Nakonec se doplní obrys pláště
a rozhodne viditelnost.
Postup je rozepsaný na sedm kroků, které jde odklikat jeden po druhém nebo přehrát.
ZADÁNÍ (typická úloha): „Zobrazte rotační válec s podstavou v obecné rovině.
Střed podstavy S = [0; 5,5; ?], bod M = [1,3; ?; 2,2] je bod, ve kterém leží podstava (na kružnici). Rovina σ(3; 3; −6). Výška válce 3 cm." Co to znamená: otazníky = chybějící souřadnice, které dopočítáš z roviny (S i M leží v σ - úloha „bod v rovině" z kapitoly 3!).
σ(3; 3; −6): úsek na z je záporný → nárysná stopa jde 6 cm POD osu (zakloněná rovina).
Chtějí po nás: obě podstavy (v průmětech vyjdou jako elipsy), osu kolmou k rovině a obrysové přímky + viditelnost.
Skládá se to celé z věcí, které už umíš: bod v rovině + sklápění + kolmice.
Prostor - co se vlastně děje
Válec stojí šikmo - podstavy jsou kružnice v zakloněné rovině σ. Do průměten se kružnice promítnou jako elipsy.
Výkres - jak se to rýsuje
Klikni na krok, nebo jeď ▶.
Procvič se
Kvíz tě drilne v prvním kroku rysu: bod v rovině σ(3; 3; −6) - dostaneš S₁ a klikneš, kde je S₂.