Interaktivní výklad Mongeova promítání pro střední školu. Devět kapitol od promítání bodu po jehlan v obecné rovině - u každé prostorový model, konstrukce krok za krokem, procvičování a výukový list ke stažení v PDF.
Mongeovo promítání je způsob, jak nakreslit prostorový útvar na papír: útvar se promítá kolmo do dvou navzájem kolmých průmětten a vznikne půdorys a nárys. Půdorysna se pak sklopí do roviny nárysny, aby oba průměty byly vedle sebe na jednom výkrese. Tomu se říká rys.
Každá kapitola je jedna stránka a má vždycky stejnou stavbu:
Pořadí odpovídá návaznosti látky - každá kapitola staví na předchozí.
Jak se bod v prostoru zobrazí do půdorysu a nárysu, co znamenají souřadnice A[x; y; z] a proč se půdorysna sklápí. Základ, na kterém stojí všechno ostatní.
📄 výukový list (PDF)Průměty přímky a její stopníky - půdorysný P a nárysný N, tedy místa, kde přímka protíná průmětny. K tomu poznávání, jestli bod na přímce leží, a vzájemné polohy dvou přímek (různoběžky, rovnoběžky, mimoběžky).
📄 výukový list (PDF)Rovina zadaná stopami σ(a; b; c), hlavní přímky - horizontála a frontála - a úloha „bod v rovině": jak k danému půdorysu bodu dopočítat nárys tak, aby bod v rovině ležel.
📄 výukový list (PDF)Proč se úsečka v průmětech zkracuje a jak se z pravoúhlého trojúhelníku s rozdílem výšek Δz dostane její skutečná délka a odchylka od průmětny. Sklápění, které se pak používá u poloměrů a výšek těles.
📄 výukový list (PDF)Dva postupy, na kterých stojí zbytek látky: průsečík přímky s rovinou pomocí krycí přímky a průsečnice dvou rovin.
📄 výukový list (PDF) 🖼 tahák: krycí přímka 🖼 tahák: promítací rovinaKlasický rys: dvakrát krycí přímka přes strany trojúhelníku dá průsečnou úsečku XY. A k tomu viditelnost - které hrany se u křížení kreslí plně a které čárkovaně (vyhrává ta, co je výš, respektive blíž).
📄 výukový list (PDF)Složená úloha, kde se potká všechno předchozí: bod v rovině, sklopení pro poloměr, elipsy podstav, osa kolmá k rovině, obrys a viditelnost. Typická písemková úloha krok za krokem. (Jehlan je ve výukovém listu.)
📄 výukový list (PDF)Jak z výkresu dostat skutečnou velikost útvaru, který leží v obecné rovině: rovina se otočí kolem své stopy do průmětny. Navazuje na sklápění z kapitoly 4 a na hlavní přímky z kapitoly 3, a používá se všude, kde je potřeba narýsovat pravidelný útvar v rovině.
📄 výukový list (PDF)Úloha, kvůli které se otáčení roviny učí: podstavu narýsuješ v otočené poloze, kde je z ní opravdu čtverec, a otočíš ji zpátky do průmětů. K tomu vrchol na kolmici k rovině a viditelnost hran tělesa.
📄 výukový list (PDF)
