Nerovnice s přirozenými čísly
„Zapiš všechna přirozená čísla, pro která platí…“ – na číselné ose uvidíš, kde je hranice a jestli do množiny patří. Pak si to vyzkoušej na příkladech.
1 < n ≤ 5
Znak: n ? a
Znak vlevo: a ? n
Znak vpravo: n ? b
Odpověď do sešitu: n = 2, 3, 4, 5
Příklady z pracovního listu – klikni a podívej se:
- < menší, > větší – krajní číslo se nepočítá (prázdný kroužek).
- ≤ menší nebo rovno, ≥ větší nebo rovno – čárka pod znakem znamená „i to číslo patří“ (plný puntík).
- Přirozená čísla jsou 1, 2, 3, 4, … – žádná desetinná ani záporná a ani nula.
- Odpověď je výčet čísel, ne kolik jich je.
Umíš to? Procvičuj na příkladech →
Správně 0 z 0 · Série 0
Zapiš všechna přirozená čísla, pro která platí:
Čísla odděl čárkou. Když jich je nekonečně mnoho, napiš první čtyři a tři tečky. Když žádné není, napiš žádné.
Nápověda „Ukaž na ose“ je v pořádku – jen se pak odpověď nepočítá do série.
Čtyři znaky
| Znak | Čte se | Krajní číslo |
|---|---|---|
| < | menší než | nepatří |
| ≤ | menší nebo rovno | patří |
| > | větší než | nepatří |
| ≥ | větší nebo rovno | patří |
Čárka pod znakem je vlastně kousek rovnítka: ≤ = „menší, nebo rovno“. Proto krajní číslo do množiny patří.
Přirozená čísla jsou 1, 2, 3, 4, … Nula mezi ně nepatří, záporná ani desetinná čísla taky ne.
Postup ve třech krocích
- Najdi hranici na ose. U 1 < n ≤ 5 jsou hranice dvě: 1 a 5.
- Rozhodni, jestli hranice patří. Má znak čárku (≤, ≥)? Patří. Nemá (<, >)? Nepatří.
- Vypiš čísla. Všechna, která jsou mezi hranicemi. Když konec není (n > 5), napiš první čtyři a tři tečky.
Řešený příklad: 1 < n ≤ 5
- Hranice jsou 1 a 5.
- 1 < n – znak bez čárky, 1 nepatří. n ≤ 5 – znak s čárkou, 5 patří.
- Čísla mezi nimi: 2, 3, 4 a k tomu 5.
Odpověď: n = 2, 3, 4, 5
Nejčastější chyby
- Napsat počet místo výčtu. U n < 5 není odpověď „4“, ale 1, 2, 3, 4.
- Zapomenout krajní číslo u ≤ nebo ≥. U n ≤ 5 patří do výčtu i pětka.
- Napsat desetinné číslo. 15 < n < 16 nemá řešení – 15,5 není přirozené číslo. Správně je žádné.
- U nekonečna napsat jen jedno číslo. n > 5 nejsou jen „6“, ale 6, 7, 8, 9, …