← Pomůcky z deskriptivní geometrie 📄 výukový list (PDF)

9 · Čtyřboký jehlan v obecné rovině

Tohle je úloha, kvůli které se otáčení roviny učí. Máš narýsovat pravidelný jehlan, jehož podstava leží v obecné rovině - jenže v průmětech se čtverec pravidelně netváří, takže ho tam přímo narýsovat nejde. Postup je proto oklikou: rovinu otočíš do půdorysny, tam čtverec narýsuješ normálně jako v planimetrii, a pak ho otočíš zpátky do průmětů.

Zbytek jsou dvě věci navíc. Vrchol leží na kolmici k rovině podstavy vedené jejím středem - a průměty kolmice k rovině jsou kolmé na příslušné stopy roviny. Výšku na tu kolmici naneseš sklápěním (kapitola 4), protože v průmětu je zkrácená. Nakonec viditelnost: jehlan je těleso, takže část hran je schovaná za ním.

ZADÁNÍ (jak vypadá): „V rovině σ(8; 6; 4) leží podstava pravidelného čtyřbokého jehlanu - čtverec ABCD se středem S = [2; 1,5; 2] a stranou 2,5 cm, úhlopříčka AC je rovnoběžná se stopou pσ. Výška jehlanu je 3 cm. Zobrazte jehlan a určete viditelnost."
Co to znamená: střed podstavy je daný, čtverec si musíš dorýsovat sám - a to jde jedině v otočené poloze, protože jen tam je to čtverec. Chtějí po nás: oba průměty podstavy, vrchol V a hrany s viditelností (schované čárkovaně). Skládá se to z kapitol 8 (otáčení), 3 (horizontála) a 4 (sklápění).

Prostor - co se vlastně děje

Jehlan stojí na zakloněné rovině. Podstava se dá „odklopit" kolem stopy do půdorysny - tam a jedině tam je to čtverec ve skutečné velikosti.

Výkres - jak se to rýsuje

    Klikni na krok, nebo jeď ▶.

    Procvič se

    Kvíz se ptá na jednu hranu jehlanu: je v daném průmětu vidět, nebo je schovaná za tělesem?