Útvar, který leží v obecné rovině, se do průměten promítá zkresleně - čtverec vypadá
jako kosodélník, kružnice jako elipsa. Chceme-li ho vidět ve skutečné velikosti, otočíme celou rovinu
kolem její stopy, dokud nesplyne s průmětnou. Stopa přitom stojí na místě a slouží jako osa otáčení,
zbytek roviny se sklopí jako víko od krabice. V otočené poloze pak měříme skutečné délky a úhly.
Každý bod roviny se přitom pohybuje po kružnici v rovině kolmé k ose, takže v půdoryse
putuje po kolmici ke stopě. Zbývá jediné: zjistit, jak daleko od osy skončí. To je přesně
sklápění z kapitoly 4 - pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny jsou vzdálenost půdorysu bodu od osy
a jeho výška z. Přepona je skutečná vzdálenost bodu od osy, a tu naneseme na kolmici.
ZADÁNÍ (jak vypadá): „Rovina σ(8; 6; 4). V rovině σ leží trojúhelník ABC,
A = [1; 1,5; 2,5], B = [3; 1,5; 1,5], C = [2; 3; 1]. Otočením roviny do půdorysny určete skutečnou velikost trojúhelníku." Co to znamená: v půdoryse ani v náryse trojúhelník ve skutečné velikosti nevidíš - obojí je zkreslené.
Otočením roviny σ kolem její půdorysné stopy pσ ho položíš do půdorysny, kde už se nic nezkracuje.
Chtějí po nás: otočené body A₀, B₀, C₀ a trojúhelník A₀B₀C₀. Skládá se to z věcí, které umíš:
kolmice + sklápění (kapitola 4) + čtení výšky z nárysu.
Prostor - co se vlastně děje
Rovina σ je zakloněná deska. Otočí se kolem své půdorysné stopy dolů do půdorysny - a trojúhelník na ní si při tom drží skutečné rozměry.
Výkres - jak se to rýsuje
Klikni na krok, nebo jeď ▶.
Procvič se
Dostaneš bod ležící v rovině σ a klikneš do půdorysu tam, kde skončí po otočení roviny do půdorysny.