Kapacita akumulátoru a elektrický náboj

Kolik náboje projde, jak dlouho vydrží baterie, za jak dlouho se nabije a kolik to stojí. Kalkulačka nahoře ke každému výsledku vypíše celý zápis s převodem jednotek, procvičování dole pozná nepřevedené minuty i zapomenuté mAh. Zadávej jen čísla a jednotky; tvoje práce je rozmyslet si, co spočítat.

Přejít na: teorie · řešený příklad · procvičování · nejčastější chyby

1. Náboj, proud a čas: Q = I \cdot t

Vyplň dvě veličiny, třetí nech prázdnou – dopočítá se i s převodem do SI. Spočítaný náboj se sám doplní do sekce 2 jako „náboj jednoho použití“.

2. Akumulátor

Stačí kapacita; každé další pole přidá výsledek. Wh, kWh, W a kW potřebují napětí (W = U \cdot Q, P = U \cdot I).

%
V
Kč/kWh

Stručně teorie

Elektrický proud I je náboj, který projde vodičem za jednotku času. Proud je „průtok“, náboj je „kolik celkem proteklo“:

Q = I \cdot t \qquad I = \frac{Q}{t} \qquad t = \frac{Q}{I}
Q I t
Klikni na veličinu, kterou hledáš – zakryje se a zbytek řekne, co počítat.
veličinaznačkajednotka
nábojQcoulomb C = A·s
proudIampér A = C/s
častsekunda s

Coulomby vyjdou jen s časem v sekundách. 1\ \text{min} = 60\ \text{s}, 1\ \text{h} = 3600\ \text{s}. Když čas necháš v hodinách, vyjde náboj v ampérhodinách – u akumulátorů je to naopak praktické.

Kapacita akumulátoru

Kapacita říká, jak velký náboj akumulátor dodá od nabití do vybití. Coulomby jsou na to nepraktické, proto se udává v ampérhodinách:

\begin{gathered} 1\ \text{Ah} = 1\ \text{A} \cdot 3600\ \text{s} = 3600\ \text{C} \\ 1000\ \text{mAh} = 1\ \text{Ah} \end{gathered}

Údaj „60 Ah“ je součin: teoreticky 60 A po 1 h, nebo 6 A po 10 h, nebo 1 A po 60 h. Ampérhodina je jednotka náboje, ne proudu.

kapacita Q [Ah] = objem proud I [A] = průtok čas t [h]
Objem nádrže = průtok × doba, tedy Q = I \cdot t. Doba provozu: t = Q / I.

Co se z kapacity počítá:

doba provozu při odběru It = \dfrac{Q}{I}
doba nabíjení (bez ztrát)t = \dfrac{Q}{I_\text{nab}}
nabíjení s účinností \etat_\text{skut} = \dfrac{t_\text{ideál}}{\eta}
kolikrát se něco nabije / nastartujen = \dfrac{Q_\text{akumulátoru}}{Q_\text{jednoho použití}}
energieW = U \cdot Q, Wh = V × Ah
cena nabitíkWh × sazba

Náboj je plocha pod proudem

akumulátor 12 V M G 150 A · 3 s 4,5 A · 100 s startéralternátor
Startér (M) krátce odebere velký proud, alternátor (G) za jízdy pomalu dobíjí.
150 A × 3 s = 450 C 4,5 A × 100 s = 450 C 150 0 3103 I [A]t [s]
Stejná plocha = stejný náboj. Úzký vysoký obdélník je start, široký nízký dobíjení.

Energie: Ah není totéž co Wh

Náboj přenesený při napětí U nese energii W = U \cdot Q. U akumulátorů se udává ve watthodinách: 1\ \text{Wh} = 3600\ \text{J}, energie [Wh] = napětí [V] × kapacita [Ah]. Dva akumulátory se stejnými Ah můžou mít různou energii – bez napětí ji nespočítáš. A ještě jedna past: C je i značka kapacity kondenzátoru (jednotka farad) – jiná veličina.

Telefon4 000 mAh · 3,7 V
= 14 400 C · 14,8 Wh
Powerbanka20 000 mAh · 3,7 V
= 72 000 C · 74 Wh
Autobaterie12 V · 60 Ah
= 216 000 C · 720 Wh
Elektromobil60 kWh · 400 V
= 150 Ah · 540 000 C

Na štítcích si ověříš, jestli je výsledek rozumný: telefon nevydrží 16 000 hodin a autobaterie nemá 60 C.

Převody jednotek

mAh: 1000 →Ah× 3600 →C
h× 60 →min× 60 →s

Řešený příklad krok za krokem

Startér auta byl zapnutý 3 s a procházel jím proud 150 A. Při jízdě se akumulátor dobíjí proudem 4,5 A. Za jak dlouho se odebraný náboj doplní?

Procvičování

Typ úloh (můžeš zapnout víc najednou):

Napiš číslo a vyber jednotku – výsledek v jakékoli správné jednotce platí. Tolerance je 1 %.

Nejčastější chyby